Решение квадратного уравнения -38x² +85x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-38) • 31 = 7225 - (-4712) = 7225 + 4712 = 11937

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 11937) / (2 • -38) = (-85 + 109.25657874929) / -76 = 24.256578749291 / -76 = -0.31916550985909

x₂ = (-85 - √ 11937) / (2 • -38) = (-85 - 109.25657874929) / -76 = -194.25657874929 / -76 = 2.5560076151222

Ответ: x₁ = -0.31916550985909, x₂ = 2.5560076151222.

Два корня уравнения x₁ = -0.31916550985909, x₂ = 2.5560076151222 означают, в этих точках график пересекает ось X