Решение квадратного уравнения -38x² +85x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-38) • 97 = 7225 - (-14744) = 7225 + 14744 = 21969

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 21969) / (2 • -38) = (-85 + 148.21943192443) / -76 = 63.219431924428 / -76 = -0.83183463058457

x₂ = (-85 - √ 21969) / (2 • -38) = (-85 - 148.21943192443) / -76 = -233.21943192443 / -76 = 3.0686767358477

Ответ: x₁ = -0.83183463058457, x₂ = 3.0686767358477.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83183463058457, x₂ = 3.0686767358477 означают, в этих точках график пересекает ось X