Решение квадратного уравнения -38x² +86x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-38) • 31 = 7396 - (-4712) = 7396 + 4712 = 12108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 12108) / (2 • -38) = (-86 + 110.03635762783) / -76 = 24.036357627831 / -76 = -0.3162678635241

x₂ = (-86 - √ 12108) / (2 • -38) = (-86 - 110.03635762783) / -76 = -196.03635762783 / -76 = 2.5794257582609

Ответ: x₁ = -0.3162678635241, x₂ = 2.5794257582609.

Два корня уравнения x₁ = -0.3162678635241, x₂ = 2.5794257582609 означают, в этих точках график пересекает ось X