Решение квадратного уравнения -38x² +89x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-38) • (-31) = 7921 - 4712 = 3209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 3209) / (2 • -38) = (-89 + 56.648036153074) / -76 = -32.351963846926 / -76 = 0.42568373482797

x₂ = (-89 - √ 3209) / (2 • -38) = (-89 - 56.648036153074) / -76 = -145.64803615307 / -76 = 1.9164215283299

Ответ: x₁ = 0.42568373482797, x₂ = 1.9164215283299.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.42568373482797, x₂ = 1.9164215283299 означают, в этих точках график пересекает ось X