Решение квадратного уравнения -38x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-38) • 31 = 81 - (-4712) = 81 + 4712 = 4793

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 4793) / (2 • -38) = (-9 + 69.231495722684) / -76 = 60.231495722684 / -76 = -0.79251968056163

x₂ = (-9 - √ 4793) / (2 • -38) = (-9 - 69.231495722684) / -76 = -78.231495722684 / -76 = 1.0293617858248

Ответ: x₁ = -0.79251968056163, x₂ = 1.0293617858248.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79251968056163, x₂ = 1.0293617858248 означают, в этих точках график пересекает ось X