Решение квадратного уравнения -38x² +9x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-38) • 61 = 81 - (-9272) = 81 + 9272 = 9353

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 9353) / (2 • -38) = (-9 + 96.710909415639) / -76 = 87.710909415639 / -76 = -1.1540909133637

x₂ = (-9 - √ 9353) / (2 • -38) = (-9 - 96.710909415639) / -76 = -105.71090941564 / -76 = 1.3909330186268

Ответ: x₁ = -1.1540909133637, x₂ = 1.3909330186268.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1540909133637, x₂ = 1.3909330186268 означают, в этих точках график пересекает ось X