Решение квадратного уравнения -38x² +92x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • (-38) • 31 = 8464 - (-4712) = 8464 + 4712 = 13176

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 13176) / (2 • -38) = (-92 + 114.78675881825) / -76 = 22.786758818254 / -76 = -0.29982577392439

x₂ = (-92 - √ 13176) / (2 • -38) = (-92 - 114.78675881825) / -76 = -206.78675881825 / -76 = 2.7208784055033

Ответ: x₁ = -0.29982577392439, x₂ = 2.7208784055033.

Два корня уравнения x₁ = -0.29982577392439, x₂ = 2.7208784055033 означают, в этих точках график пересекает ось X