Решение квадратного уравнения -38x² +93x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • (-38) • 31 = 8649 - (-4712) = 8649 + 4712 = 13361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 13361) / (2 • -38) = (-93 + 115.58979193683) / -76 = 22.589791936832 / -76 = -0.29723410443199

x₂ = (-93 - √ 13361) / (2 • -38) = (-93 - 115.58979193683) / -76 = -208.58979193683 / -76 = 2.7446025254846

Ответ: x₁ = -0.29723410443199, x₂ = 2.7446025254846.

Два корня уравнения x₁ = -0.29723410443199, x₂ = 2.7446025254846 означают, в этих точках график пересекает ось X