Решение квадратного уравнения -38x² +96x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-38) • 31 = 9216 - (-4712) = 9216 + 4712 = 13928

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 13928) / (2 • -38) = (-96 + 118.01694793546) / -76 = 22.016947935455 / -76 = -0.28969668336126

x₂ = (-96 - √ 13928) / (2 • -38) = (-96 - 118.01694793546) / -76 = -214.01694793546 / -76 = 2.8160124728349

Ответ: x₁ = -0.28969668336126, x₂ = 2.8160124728349.

Два корня уравнения x₁ = -0.28969668336126, x₂ = 2.8160124728349 означают, в этих точках график пересекает ось X