Решение квадратного уравнения -38x² +97x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-38) • 1 = 9409 - (-152) = 9409 + 152 = 9561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9561) / (2 • -38) = (-97 + 97.780366127357) / -76 = 0.78036612735708 / -76 = -0.010267975359962

x₂ = (-97 - √ 9561) / (2 • -38) = (-97 - 97.780366127357) / -76 = -194.78036612736 / -76 = 2.5628995543073

Ответ: x₁ = -0.010267975359962, x₂ = 2.5628995543073.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.010267975359962, x₂ = 2.5628995543073 означают, в этих точках график пересекает ось X