Решение квадратного уравнения -39x² -18x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-18)² - 4 • (-39) • 31 = 324 - (-4836) = 324 + 4836 = 5160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--18 + √ 5160) / (2 • -39) = (--18 + 71.833139984272) / -78 = 89.833139984272 / -78 = -1.1517069228753

x₂ = (--18 - √ 5160) / (2 • -39) = (--18 - 71.833139984272) / -78 = -53.833139984272 / -78 = 0.69016846133682

Ответ: x₁ = -1.1517069228753, x₂ = 0.69016846133682.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1517069228753, x₂ = 0.69016846133682 означают, в этих точках график пересекает ось X