Решение квадратного уравнения -39x² -31x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-39) • 67 = 961 - (-10452) = 961 + 10452 = 11413

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 11413) / (2 • -39) = (--31 + 106.83164325236) / -78 = 137.83164325236 / -78 = -1.7670723493893

x₂ = (--31 - √ 11413) / (2 • -39) = (--31 - 106.83164325236) / -78 = -75.831643252362 / -78 = 0.97220055451747

Ответ: x₁ = -1.7670723493893, x₂ = 0.97220055451747.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7670723493893, x₂ = 0.97220055451747 означают, в этих точках график пересекает ось X