Решение квадратного уравнения -39x² -31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-39) • 97 = 961 - (-15132) = 961 + 15132 = 16093

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 16093) / (2 • -39) = (--31 + 126.85818854138) / -78 = 157.85818854138 / -78 = -2.0238229300177

x₂ = (--31 - √ 16093) / (2 • -39) = (--31 - 126.85818854138) / -78 = -95.858188541379 / -78 = 1.2289511351459

Ответ: x₁ = -2.0238229300177, x₂ = 1.2289511351459.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0238229300177, x₂ = 1.2289511351459 означают, в этих точках график пересекает ось X