Решение квадратного уравнения -39x² +10x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-39) • 53 = 100 - (-8268) = 100 + 8268 = 8368

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 8368) / (2 • -39) = (-10 + 91.476773008234) / -78 = 81.476773008234 / -78 = -1.0445740129261

x₂ = (-10 - √ 8368) / (2 • -39) = (-10 - 91.476773008234) / -78 = -101.47677300823 / -78 = 1.3009842693363

Ответ: x₁ = -1.0445740129261, x₂ = 1.3009842693363.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0445740129261, x₂ = 1.3009842693363 означают, в этих точках график пересекает ось X