Решение квадратного уравнения -39x² +11x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-39) • 53 = 121 - (-8268) = 121 + 8268 = 8389

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 8389) / (2 • -39) = (-11 + 91.591484320323) / -78 = 80.591484320323 / -78 = -1.0332241579529

x₂ = (-11 - √ 8389) / (2 • -39) = (-11 - 91.591484320323) / -78 = -102.59148432032 / -78 = 1.3152754400041

Ответ: x₁ = -1.0332241579529, x₂ = 1.3152754400041.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0332241579529, x₂ = 1.3152754400041 означают, в этих точках график пересекает ось X