Решение квадратного уравнения -39x² +11x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-39) • 97 = 121 - (-15132) = 121 + 15132 = 15253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 15253) / (2 • -39) = (-11 + 123.50303639992) / -78 = 112.50303639992 / -78 = -1.4423466205118

x₂ = (-11 - √ 15253) / (2 • -39) = (-11 - 123.50303639992) / -78 = -134.50303639992 / -78 = 1.7243979025631

Ответ: x₁ = -1.4423466205118, x₂ = 1.7243979025631.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4423466205118, x₂ = 1.7243979025631 означают, в этих точках график пересекает ось X