Решение квадратного уравнения -39x² +12x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-39) • 53 = 144 - (-8268) = 144 + 8268 = 8412

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 8412) / (2 • -39) = (-12 + 91.716955902385) / -78 = 79.716955902385 / -78 = -1.0220122551588

x₂ = (-12 - √ 8412) / (2 • -39) = (-12 - 91.716955902385) / -78 = -103.71695590238 / -78 = 1.3297045628511

Ответ: x₁ = -1.0220122551588, x₂ = 1.3297045628511.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0220122551588, x₂ = 1.3297045628511 означают, в этих точках график пересекает ось X