Решение квадратного уравнения -39x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-39) • 97 = 144 - (-15132) = 144 + 15132 = 15276

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 15276) / (2 • -39) = (-12 + 123.59611644384) / -78 = 111.59611644384 / -78 = -1.4307194415877

x₂ = (-12 - √ 15276) / (2 • -39) = (-12 - 123.59611644384) / -78 = -135.59611644384 / -78 = 1.73841174928

Ответ: x₁ = -1.4307194415877, x₂ = 1.73841174928.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4307194415877, x₂ = 1.73841174928 означают, в этих точках график пересекает ось X