Решение квадратного уравнения -39x² +13x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-39) • 31 = 169 - (-4836) = 169 + 4836 = 5005

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 5005) / (2 • -39) = (-13 + 70.746024623296) / -78 = 57.746024623296 / -78 = -0.74033364901661

x₂ = (-13 - √ 5005) / (2 • -39) = (-13 - 70.746024623296) / -78 = -83.746024623296 / -78 = 1.0736669823499

Ответ: x₁ = -0.74033364901661, x₂ = 1.0736669823499.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74033364901661, x₂ = 1.0736669823499 означают, в этих точках график пересекает ось X