Решение квадратного уравнения -39x² +13x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-39) • 53 = 169 - (-8268) = 169 + 8268 = 8437

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 8437) / (2 • -39) = (-13 + 91.853143658777) / -78 = 78.853143658777 / -78 = -1.0109377392151

x₂ = (-13 - √ 8437) / (2 • -39) = (-13 - 91.853143658777) / -78 = -104.85314365878 / -78 = 1.3442710725484

Ответ: x₁ = -1.0109377392151, x₂ = 1.3442710725484.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0109377392151, x₂ = 1.3442710725484 означают, в этих точках график пересекает ось X