Решение квадратного уравнения -39x² +13x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-39) • 97 = 169 - (-15132) = 169 + 15132 = 15301

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 15301) / (2 • -39) = (-13 + 123.6972109629) / -78 = 110.6972109629 / -78 = -1.4191950123449

x₂ = (-13 - √ 15301) / (2 • -39) = (-13 - 123.6972109629) / -78 = -136.6972109629 / -78 = 1.7525283456782

Ответ: x₁ = -1.4191950123449, x₂ = 1.7525283456782.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4191950123449, x₂ = 1.7525283456782 означают, в этих точках график пересекает ось X