Решение квадратного уравнения -39x² +14x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-39) • 31 = 196 - (-4836) = 196 + 4836 = 5032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 5032) / (2 • -39) = (-14 + 70.936591403873) / -78 = 56.936591403873 / -78 = -0.72995630004965

x₂ = (-14 - √ 5032) / (2 • -39) = (-14 - 70.936591403873) / -78 = -84.936591403873 / -78 = 1.088930659024

Ответ: x₁ = -0.72995630004965, x₂ = 1.088930659024.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72995630004965, x₂ = 1.088930659024 означают, в этих точках график пересекает ось X