Решение квадратного уравнения -39x² +14x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-39) • 97 = 196 - (-15132) = 196 + 15132 = 15328

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 15328) / (2 • -39) = (-14 + 123.80630032434) / -78 = 109.80630032434 / -78 = -1.4077730810812

x₂ = (-14 - √ 15328) / (2 • -39) = (-14 - 123.80630032434) / -78 = -137.80630032434 / -78 = 1.7667474400556

Ответ: x₁ = -1.4077730810812, x₂ = 1.7667474400556.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4077730810812, x₂ = 1.7667474400556 означают, в этих точках график пересекает ось X