Решение квадратного уравнения -39x² +15x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-39) • 31 = 225 - (-4836) = 225 + 4836 = 5061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 5061) / (2 • -39) = (-15 + 71.14070564733) / -78 = 56.14070564733 / -78 = -0.71975263650423

x₂ = (-15 - √ 5061) / (2 • -39) = (-15 - 71.14070564733) / -78 = -86.14070564733 / -78 = 1.1043680211196

Ответ: x₁ = -0.71975263650423, x₂ = 1.1043680211196.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71975263650423, x₂ = 1.1043680211196 означают, в этих точках график пересекает ось X