Решение квадратного уравнения -39x² +15x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-39) • 97 = 225 - (-15132) = 225 + 15132 = 15357

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 15357) / (2 • -39) = (-15 + 123.92336341465) / -78 = 108.92336341465 / -78 = -1.3964533771109

x₂ = (-15 - √ 15357) / (2 • -39) = (-15 - 123.92336341465) / -78 = -138.92336341465 / -78 = 1.7810687617263

Ответ: x₁ = -1.3964533771109, x₂ = 1.7810687617263.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3964533771109, x₂ = 1.7810687617263 означают, в этих точках график пересекает ось X