Решение квадратного уравнения -39x² +18x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • (-39) • 53 = 324 - (-8268) = 324 + 8268 = 8592

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 8592) / (2 • -39) = (-18 + 92.693041810052) / -78 = 74.693041810052 / -78 = -0.95760310012887

x₂ = (-18 - √ 8592) / (2 • -39) = (-18 - 92.693041810052) / -78 = -110.69304181005 / -78 = 1.4191415616673

Ответ: x₁ = -0.95760310012887, x₂ = 1.4191415616673.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95760310012887, x₂ = 1.4191415616673 означают, в этих точках график пересекает ось X