Решение квадратного уравнения -39x² +19x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-39) • 31 = 361 - (-4836) = 361 + 4836 = 5197

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 5197) / (2 • -39) = (-19 + 72.090221250874) / -78 = 53.090221250874 / -78 = -0.6806438621907

x₂ = (-19 - √ 5197) / (2 • -39) = (-19 - 72.090221250874) / -78 = -91.090221250874 / -78 = 1.1678233493702

Ответ: x₁ = -0.6806438621907, x₂ = 1.1678233493702.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6806438621907, x₂ = 1.1678233493702 означают, в этих точках график пересекает ось X