Решение квадратного уравнения -39x² +19x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-39) • 97 = 361 - (-15132) = 361 + 15132 = 15493

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 15493) / (2 • -39) = (-19 + 124.47088012865) / -78 = 105.47088012865 / -78 = -1.3521907708801

x₂ = (-19 - √ 15493) / (2 • -39) = (-19 - 124.47088012865) / -78 = -143.47088012865 / -78 = 1.8393702580596

Ответ: x₁ = -1.3521907708801, x₂ = 1.8393702580596.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3521907708801, x₂ = 1.8393702580596 означают, в этих точках график пересекает ось X