Решение квадратного уравнения -39x² +20x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-39) • 31 = 400 - (-4836) = 400 + 4836 = 5236

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 5236) / (2 • -39) = (-20 + 72.360210060502) / -78 = 52.360210060502 / -78 = -0.67128474436541

x₂ = (-20 - √ 5236) / (2 • -39) = (-20 - 72.360210060502) / -78 = -92.360210060502 / -78 = 1.1841052571859

Ответ: x₁ = -0.67128474436541, x₂ = 1.1841052571859.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67128474436541, x₂ = 1.1841052571859 означают, в этих точках график пересекает ось X