Решение квадратного уравнения -39x² +20x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-39) • 97 = 400 - (-15132) = 400 + 15132 = 15532

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 15532) / (2 • -39) = (-20 + 124.62744481052) / -78 = 104.62744481052 / -78 = -1.3413774975708

x₂ = (-20 - √ 15532) / (2 • -39) = (-20 - 124.62744481052) / -78 = -144.62744481052 / -78 = 1.8541980103913

Ответ: x₁ = -1.3413774975708, x₂ = 1.8541980103913.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3413774975708, x₂ = 1.8541980103913 означают, в этих точках график пересекает ось X