Решение квадратного уравнения -39x² +23x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-39) • 97 = 529 - (-15132) = 529 + 15132 = 15661

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 15661) / (2 • -39) = (-23 + 125.14391715141) / -78 = 102.14391715141 / -78 = -1.3095373993771

x₂ = (-23 - √ 15661) / (2 • -39) = (-23 - 125.14391715141) / -78 = -148.14391715141 / -78 = 1.8992809891207

Ответ: x₁ = -1.3095373993771, x₂ = 1.8992809891207.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3095373993771, x₂ = 1.8992809891207 означают, в этих точках график пересекает ось X