Решение квадратного уравнения -39x² +29x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-39) • 31 = 841 - (-4836) = 841 + 4836 = 5677

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 5677) / (2 • -39) = (-29 + 75.345869163478) / -78 = 46.345869163478 / -78 = -0.59417780978818

x₂ = (-29 - √ 5677) / (2 • -39) = (-29 - 75.345869163478) / -78 = -104.34586916348 / -78 = 1.3377675533779

Ответ: x₁ = -0.59417780978818, x₂ = 1.3377675533779.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59417780978818, x₂ = 1.3377675533779 означают, в этих точках график пересекает ось X