Решение квадратного уравнения -39x² +29x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-39) • 97 = 841 - (-15132) = 841 + 15132 = 15973

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 15973) / (2 • -39) = (-29 + 126.38433447228) / -78 = 97.384334472275 / -78 = -1.2485171086189

x₂ = (-29 - √ 15973) / (2 • -39) = (-29 - 126.38433447228) / -78 = -155.38433447228 / -78 = 1.9921068522087

Ответ: x₁ = -1.2485171086189, x₂ = 1.9921068522087.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2485171086189, x₂ = 1.9921068522087 означают, в этих точках график пересекает ось X