Решение квадратного уравнения -39x² +3x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-39) • 65 = 9 - (-10140) = 9 + 10140 = 10149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 10149) / (2 • -39) = (-3 + 100.74224535913) / -78 = 97.742245359134 / -78 = -1.2531057097325

x₂ = (-3 - √ 10149) / (2 • -39) = (-3 - 100.74224535913) / -78 = -103.74224535913 / -78 = 1.3300287866556

Ответ: x₁ = -1.2531057097325, x₂ = 1.3300287866556.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2531057097325, x₂ = 1.3300287866556 означают, в этих точках график пересекает ось X