Решение квадратного уравнения -39x² +3x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-39) • 97 = 9 - (-15132) = 9 + 15132 = 15141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 15141) / (2 • -39) = (-3 + 123.04877081873) / -78 = 120.04877081873 / -78 = -1.5390868053683

x₂ = (-3 - √ 15141) / (2 • -39) = (-3 - 123.04877081873) / -78 = -126.04877081873 / -78 = 1.6160098822914

Ответ: x₁ = -1.5390868053683, x₂ = 1.6160098822914.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5390868053683, x₂ = 1.6160098822914 означают, в этих точках график пересекает ось X