Решение квадратного уравнения -39x² +30x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-39) • 31 = 900 - (-4836) = 900 + 4836 = 5736

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 5736) / (2 • -39) = (-30 + 75.736384915046) / -78 = 45.736384915046 / -78 = -0.58636390916726

x₂ = (-30 - √ 5736) / (2 • -39) = (-30 - 75.736384915046) / -78 = -105.73638491505 / -78 = 1.355594678398

Ответ: x₁ = -0.58636390916726, x₂ = 1.355594678398.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58636390916726, x₂ = 1.355594678398 означают, в этих точках график пересекает ось X