Решение квадратного уравнения -39x² +30x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-39) • 53 = 900 - (-8268) = 900 + 8268 = 9168

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 9168) / (2 • -39) = (-30 + 95.749673628687) / -78 = 65.749673628687 / -78 = -0.84294453370111

x₂ = (-30 - √ 9168) / (2 • -39) = (-30 - 95.749673628687) / -78 = -125.74967362869 / -78 = 1.6121753029319

Ответ: x₁ = -0.84294453370111, x₂ = 1.6121753029319.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84294453370111, x₂ = 1.6121753029319 означают, в этих точках график пересекает ось X