Решение квадратного уравнения -39x² +30x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-39) • 9 = 900 - (-1404) = 900 + 1404 = 2304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 2304) / (2 • -39) = (-30 + 48) / -78 = 18 / -78 = -0.23076923076923

x₂ = (-30 - √ 2304) / (2 • -39) = (-30 - 48) / -78 = -78 / -78 = 1

Ответ: x₁ = -0.23076923076923, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23076923076923, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X