Решение квадратного уравнения -39x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-39) • 97 = 900 - (-15132) = 900 + 15132 = 16032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 16032) / (2 • -39) = (-30 + 126.61753433076) / -78 = 96.617534330755 / -78 = -1.2386863375738

x₂ = (-30 - √ 16032) / (2 • -39) = (-30 - 126.61753433076) / -78 = -156.61753433076 / -78 = 2.0079171068046

Ответ: x₁ = -1.2386863375738, x₂ = 2.0079171068046.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2386863375738, x₂ = 2.0079171068046 означают, в этих точках график пересекает ось X