Решение квадратного уравнения -39x² +31x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-39) • 1 = 961 - (-156) = 961 + 156 = 1117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1117) / (2 • -39) = (-31 + 33.421549934137) / -78 = 2.4215499341368 / -78 = -0.031045511976113

x₂ = (-31 - √ 1117) / (2 • -39) = (-31 - 33.421549934137) / -78 = -64.421549934137 / -78 = 0.82591730684791

Ответ: x₁ = -0.031045511976113, x₂ = 0.82591730684791.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.031045511976113, x₂ = 0.82591730684791 означают, в этих точках график пересекает ось X