Решение квадратного уравнения -39x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-39) • 11 = 961 - (-1716) = 961 + 1716 = 2677

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2677) / (2 • -39) = (-31 + 51.739733281106) / -78 = 20.739733281106 / -78 = -0.26589401642444

x₂ = (-31 - √ 2677) / (2 • -39) = (-31 - 51.739733281106) / -78 = -82.739733281106 / -78 = 1.0607658112962

Ответ: x₁ = -0.26589401642444, x₂ = 1.0607658112962.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26589401642444, x₂ = 1.0607658112962 означают, в этих точках график пересекает ось X