Решение квадратного уравнения -39x² +31x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-39) • 31 = 961 - (-4836) = 961 + 4836 = 5797

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5797) / (2 • -39) = (-31 + 76.138032546159) / -78 = 45.138032546159 / -78 = -0.57869272495076

x₂ = (-31 - √ 5797) / (2 • -39) = (-31 - 76.138032546159) / -78 = -107.13803254616 / -78 = 1.3735645198226

Ответ: x₁ = -0.57869272495076, x₂ = 1.3735645198226.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57869272495076, x₂ = 1.3735645198226 означают, в этих точках график пересекает ось X