Решение квадратного уравнения -39x² +31x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-39) • 37 = 961 - (-5772) = 961 + 5772 = 6733

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6733) / (2 • -39) = (-31 + 82.054859697644) / -78 = 51.054859697644 / -78 = -0.65454948330313

x₂ = (-31 - √ 6733) / (2 • -39) = (-31 - 82.054859697644) / -78 = -113.05485969764 / -78 = 1.4494212781749

Ответ: x₁ = -0.65454948330313, x₂ = 1.4494212781749.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65454948330313, x₂ = 1.4494212781749 означают, в этих точках график пересекает ось X