Решение квадратного уравнения -39x² +31x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-39) • 38 = 961 - (-5928) = 961 + 5928 = 6889

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6889) / (2 • -39) = (-31 + 83) / -78 = 52 / -78 = -0.66666666666667

x₂ = (-31 - √ 6889) / (2 • -39) = (-31 - 83) / -78 = -114 / -78 = 1.4615384615385

Ответ: x₁ = -0.66666666666667, x₂ = 1.4615384615385.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66666666666667, x₂ = 1.4615384615385 означают, в этих точках график пересекает ось X