Решение квадратного уравнения -39x² +31x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-39) • 41 = 961 - (-6396) = 961 + 6396 = 7357

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 7357) / (2 • -39) = (-31 + 85.772956110886) / -78 = 54.772956110886 / -78 = -0.702217386037

x₂ = (-31 - √ 7357) / (2 • -39) = (-31 - 85.772956110886) / -78 = -116.77295611089 / -78 = 1.4970891809088

Ответ: x₁ = -0.702217386037, x₂ = 1.4970891809088.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.702217386037, x₂ = 1.4970891809088 означают, в этих точках график пересекает ось X