Решение квадратного уравнения -39x² +31x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-39) • 52 = 961 - (-8112) = 961 + 8112 = 9073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 9073) / (2 • -39) = (-31 + 95.25229656024) / -78 = 64.25229656024 / -78 = -0.82374739179795

x₂ = (-31 - √ 9073) / (2 • -39) = (-31 - 95.25229656024) / -78 = -126.25229656024 / -78 = 1.6186191866697

Ответ: x₁ = -0.82374739179795, x₂ = 1.6186191866697.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82374739179795, x₂ = 1.6186191866697 означают, в этих точках график пересекает ось X