Решение квадратного уравнения -39x² +31x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-39) • 53 = 961 - (-8268) = 961 + 8268 = 9229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 9229) / (2 • -39) = (-31 + 96.06768447298) / -78 = 65.06768447298 / -78 = -0.83420108298692

x₂ = (-31 - √ 9229) / (2 • -39) = (-31 - 96.06768447298) / -78 = -127.06768447298 / -78 = 1.6290728778587

Ответ: x₁ = -0.83420108298692, x₂ = 1.6290728778587.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83420108298692, x₂ = 1.6290728778587 означают, в этих точках график пересекает ось X