Решение квадратного уравнения -39x² +31x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-39) • 57 = 961 - (-8892) = 961 + 8892 = 9853

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 9853) / (2 • -39) = (-31 + 99.262278837431) / -78 = 68.262278837431 / -78 = -0.87515742099271

x₂ = (-31 - √ 9853) / (2 • -39) = (-31 - 99.262278837431) / -78 = -130.26227883743 / -78 = 1.6700292158645

Ответ: x₁ = -0.87515742099271, x₂ = 1.6700292158645.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87515742099271, x₂ = 1.6700292158645 означают, в этих точках график пересекает ось X