Решение квадратного уравнения -39x² +31x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-39) • 61 = 961 - (-9516) = 961 + 9516 = 10477

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 10477) / (2 • -39) = (-31 + 102.35721762533) / -78 = 71.357217625334 / -78 = -0.91483612340172

x₂ = (-31 - √ 10477) / (2 • -39) = (-31 - 102.35721762533) / -78 = -133.35721762533 / -78 = 1.7097079182735

Ответ: x₁ = -0.91483612340172, x₂ = 1.7097079182735.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91483612340172, x₂ = 1.7097079182735 означают, в этих точках график пересекает ось X