Решение квадратного уравнения -39x² +31x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-39) • 65 = 961 - (-10140) = 961 + 10140 = 11101

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 11101) / (2 • -39) = (-31 + 105.36128321162) / -78 = 74.361283211624 / -78 = -0.95334978476441

x₂ = (-31 - √ 11101) / (2 • -39) = (-31 - 105.36128321162) / -78 = -136.36128321162 / -78 = 1.7482215796362

Ответ: x₁ = -0.95334978476441, x₂ = 1.7482215796362.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95334978476441, x₂ = 1.7482215796362 означают, в этих точках график пересекает ось X